Le jackpot du Loto ou de l’EuroMillions, ça fait rêver, n’est-ce pas ? On imagine déjà toutes les choses que l’on pourrait faire avec une somme d’argent si colossale. Mais avant de trop s’emballer, il est important de se demander : quelle est la probabilité de remporter le gros lot ?
1 chance sur plus de 19 millions de remporter le jackpot du Loto
Commençons par le cas du Loto. Le principe est simple en apparence : pour gagner le jackpot, il faut avoir sélectionné les 5 bons numéros “normaux”, compris entre 1 et 49, ainsi que le bon numéro complémentaire, choisi entre 1 et 10.
Imaginons maintenant que vous ayez rempli une grille en choisissant 5 numéros normaux. Quelle est la probabilité que votre choix corresponde au tirage du Loto ? Pour le savoir, il faut déterminer le nombre total de combinaisons.
Pour le premier numéro, il y a 49 possibilités. Pour le deuxième, il n’y en a plus que 48, car le premier numéro tiré ne peut pas être tiré à nouveau. Pour le troisième numéro, il reste 47 possibilités, et ainsi de suite jusqu’au cinquième numéro. Au total, il existe donc 228 826 080 possibilités.
Le nombre de combinaisons possibles est de 228 826 080/120, ce qui donne 1 906 884. Dans le cas du Loto, l’ordre d’apparition des numéros n’a pas d’importance. Pour 5 numéros donnés, il existe 120 manières de les ordonner, qui seront toutes gagnantes si ces 5 numéros sont ceux effectivement tirés.
Il y a donc 1 chance sur 1 906 884 de choisir les 5 bons numéros “normaux” du Loto.
Pour remporter le premier prix, il faut également avoir choisi le bon numéro complémentaire. Il y a ici 10 possibilités différentes. Nous avons donc 1 chance sur 19 068 840 de gagner le jackpot du Loto. Cela représente une probabilité de 0,000000052.
Possibilité de gagner au Loto expliquée par les formules mathématiques
1 chance sur plus de 139 millions de remporter le jackpot de l’EuroMillions
La probabilité de remporter le jackpot de l’EuroMillions est encore plus faible. Pour cela, il faut avoir choisi les 5 bons numéros “normaux”, compris entre 1 et 50, ainsi que les 2 bonnes étoiles, sélectionnées parmi les nombres entiers entre 1 et 12.
En appliquant le même raisonnement que précédemment, on trouve qu’il existe une chance sur 2 118 760 d’avoir choisi les 5 bons numéros et une chance sur 66 d’avoir coché les 2 bonnes étoiles.
La multiplication de ces deux probabilités indique que la chance de gagner le gros lot à l’EuroMillions est de 1 sur 139 838 160, soit une probabilité de 0,00000000715.
Alors, maintenant que vous connaissez les chiffres, bonne chance à vous !
