Nous avons tous déjà appris à additionner, soustraire et multiplier des grands nombres, ainsi qu’à diviser des petits nombres. Mais comment faire lorsque nous devons réaliser une division avec des grands nombres ? C’est ce que nous allons voir dans cet article.
Poser une division
Prenons un exemple concret : l’opération 1458 ÷ 6.
Méthode
- Tout d’abord, nous plaçons les deux nombres dans un tableau.
- Ensuite, nous prenons le premier chiffre du nombre de gauche (1) et nous nous posons la question suivante : “En 1 combien de fois 6 ?”. Si le résultat est supérieur à 0, nous l’écrivons sous le 6. Sinon, nous répétons la question en utilisant les deux premiers chiffres du nombre de gauche. Dans notre exemple, cela donne : “En 14 combien de fois 6 ?”. Dans 14, il y a 2 fois 6 (3×6 est trop grand). Nous écrivons donc le chiffre 2 sous le 6.
- Ensuite, nous multiplions le chiffre obtenu (2) par 6, nous écrivons le résultat sous le 14 et nous effectuons une soustraction. Le résultat de cette soustraction est le reste, qui est égal à 2.
- Nous abaissons ensuite le chiffre à droite du 14 jusqu’au reste. Nous obtenons un nouveau nombre, 25, avec lequel nous répétons les étapes 2 et 3. En 25 combien de fois 6 ? 4 fois. 4×6=24. 25-24=1.
- Enfin, nous répétons ces opérations en abaissant cette fois le 8. En 18 combien de fois 6 ? 3 fois. 3×6=18. 18-18=0.
Lorsqu’il n’y a plus de chiffre à abaisser, nous lisons le résultat final en dessous du 6. Comme le reste est nul, nous pouvons conclure que 1458 ÷ 6 = 243.
Entraînement
Essayons maintenant de calculer 6636 ÷ 7. Quel chiffre devez-vous placer dans la case orange ?
Poser une division avec résultat décimal
Dans certains cas, le dernier reste de la division peut être différent de zéro, ce qui nous permet de continuer le calcul et d’obtenir un résultat décimal.
Méthode
Prenons un exemple concret : lors d’une division, nous obtenons un quotient de 176 et un reste de 2. Nous pouvons donc écrire l’égalité suivante : 1234 = 176×7 + 2. Comme le reste n’est pas zéro (2), nous pouvons continuer le calcul.
Pour cela, nous ajoutons un zéro après 1234 et nous l’abaissons jusqu’au dernier reste. En même temps, nous plaçons une virgule à droite du résultat. Nous continuons ensuite la division en ajoutant à chaque fois un zéro supplémentaire et en l’abaissant, jusqu’à obtenir un résultat avec la précision voulue.
Poser une division avec des grands nombres
Pour diviser par un grand nombre, nous utilisons la même méthode que précédemment, mais les calculs sont plus difficiles à réaliser.
Prenons un exemple concret : 6840 ÷ 15 = 456.
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La division est un concept essentiel en mathématiques. Pour approfondir vos connaissances sur ce sujet, vous pouvez consulter le site cmath.fr qui propose des cours, des exercices et des vidéos sur la division.
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