Apprenez comment effectuer une division euclidienne avec reste en regardant cette vidéo instructive. La division euclidienne, aussi appelée division entière, se réalise entre deux nombres entiers : le dividende et le diviseur.
Qu’est-ce que la division euclidienne ?
La division euclidienne consiste à trouver le quotient et le reste de la division.
- Le quotient est le résultat principal de la division.
- Le reste est toujours inférieur au diviseur.
Les étapes de la division euclidienne
Pour effectuer une division euclidienne, suivez ces étapes :
1. Positionnement des chiffres
Tracez deux droites perpendiculaires. Écrivez le dividende en haut à gauche de la droite verticale et le diviseur en haut à droite. Le quotient apparaîtra en bas de la droite horizontale et le reste en bas à gauche de la droite verticale.
2. Trouver le premier chiffre du quotient
Repérez le diviseur (en rouge) et le premier chiffre du dividende (en vert). Posez-vous cette question : “Par combien faut-il multiplier le diviseur pour obtenir le plus grand nombre inférieur ou égal au premier chiffre du dividende ?” Écrivez la réponse en-dessous de la droite horizontale, c’est le premier chiffre du quotient.
3. Multiplication et soustraction
Multipliez le diviseur (en rouge) par le premier chiffre du quotient (en vert) et écrivez la réponse en-dessous du premier chiffre du dividende. Ensuite, soustrayez le premier chiffre du dividende par le résultat de la multiplication et écrivez la réponse en-dessous, c’est le reste provisoire de la division euclidienne. Veillez à ce que ce reste soit toujours inférieur au diviseur.
4. Nouveau reste et descente du chiffre suivant
Descendez le deuxième chiffre du dividende à côté du reste provisoire, formant ainsi un nouveau reste. Vous pouvez maintenant répéter les étapes précédentes en utilisant ce nouveau reste. Le quotient et le reste final apparaîtront lorsque tous les chiffres du dividende auront été descendus.
5. Répétition des étapes précédentes
Répétez les étapes précédentes en posant la question suivante : “Par combien faut-il multiplier le diviseur pour obtenir le plus grand nombre inférieur ou égal au nouveau reste ?” Écrivez la réponse en-dessous de la droite horizontale, c’est le deuxième chiffre du quotient. Effectuez ensuite la multiplication et la soustraction comme précédemment pour obtenir un nouveau reste provisoire.
6. Dernière étape
Continuez à répéter les étapes précédentes jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de chiffres à descendre du dividende. Multipliez le diviseur par le dernier chiffre du quotient et soustrayez le nouveau reste provisoire pour obtenir le reste final de la division euclidienne. La division euclidienne est terminée lorsque tous les chiffres du dividende ont été utilisés.
Maintenant, vous savez comment effectuer une division euclidienne avec reste. Utilisez ces étapes simples pour résoudre vos problèmes de division rapidement et facilement. N’oubliez pas de toujours vérifier que le reste est inférieur au diviseur pour éviter les erreurs. Bonne division !
