Imaginez un paradoxe dont vous ne pouvez jamais vous défaire. Chaque fois que vous pensez avoir trouvé la solution, une nouvelle observation vient tout remettre en question. Eh bien, cela existe bel et bien, et c’est le paradoxe de Simpson ! Découvert pour la première fois en 1951 par le statisticien Edward Simpson, ce phénomène continue de fasciner et d’étonner chaque année avec de nouveaux exemples. Mais en quoi consiste réellement ce paradoxe ? Et comment peut-il affecter nos décisions ?
1- Définition du paradoxe de Simpson
Le paradoxe de Simpson se présente de la manière suivante : si deux échantillons statistiques vérifient une caractéristique donnée, alors en les rassemblant, il est possible d’obtenir la caractéristique inverse. Cette confusion mathématique peut s’avérer désastreuse lorsqu’il s’agit de prendre des décisions importantes. Pour vous donner une idée, imaginez que “le lit est l’endroit le plus dangereux du monde car c’est là que la plupart des gens meurent”.
2- Exemples du paradoxe de Simpson
Il existe de nombreux exemples réels illustrant le paradoxe de Simpson. En voici quelques-uns parmi les plus connus :
Exemple 1 : Analyse des notes obtenues par des groupes d’élèves
Dans les années 1980 à 2000 aux États-Unis, la moyenne des notes obtenues par les élèves soumis à un test linguistique est restée relativement stable, avoisinant toujours les 504 points. Cependant, pendant cette période, la moyenne pour ce test a augmenté dans chaque groupe ethnique, d’au moins huit points. La clé de cette explication réside dans le fait que la proportion d’élèves appartenant à des minorités ethniques (groupe généralement moins performant aux tests linguistiques) a augmenté, ce qui a conduit à une stagnation des résultats globaux, bien qu’ils progressaient dans chaque catégorie.
Exemple 2 : Analyse des taux de mortalité entre deux populations
En 1986, Joel Cohen, de l’Université Rockefeller à New York, a comparé les taux de mortalité au Costa Rica et en Suède. La Suède étant connue pour son excellente espérance de vie, il n’était pas surprenant de constater qu’en 1960, le taux de mortalité des femmes, dans toutes les tranches d’âge, était plus élevé au Costa Rica qu’en Suède. Cependant, le taux de mortalité général des femmes au Costa Rica était inférieur à celui de la Suède. L’explication réside dans la structure démographique différente des deux pays. En effet, la population du Costa Rica est beaucoup plus jeune en moyenne que celle de la Suède.
Exemple 3 : Influence de la vitesse sur le taux d’accidents
En 2004, Gary Davis, de l’Université du Minnesota, a étudié la relation entre la vitesse moyenne des véhicules et le nombre d’accidents entre piétons et véhicules dans différentes zones d’une ville. De manière inattendue, son modèle a montré que réduire la limite de vitesse de 30 miles par heure à 25 miles par heure augmenterait le nombre d’accidents. Cependant, une analyse plus approfondie a révélé que cette conclusion absurde était due à une agrégation malheureuse des données, ne tenant pas compte du fait que les accidents étaient beaucoup plus rares dans les zones résidentielles.
3- Comment se prémunir du paradoxe de Simpson ?
Lorsque vous êtes confronté à des chiffres, il est essentiel d’avoir un regard critique et de rester méfiant, surtout lorsque ces chiffres sont basés sur des données analysées a posteriori, plutôt que sur un échantillon expérimental construit par vos soins. Rappelez-vous que l’effet Simpson se produit lorsque des variables cachées sont très influentes et que l’échantillon sur lequel vous vous basez n’est pas homogène.
En conclusion, le paradoxe de Simpson nous rappelle que les statistiques peuvent souvent être trompeuses. Il est donc essentiel de prendre en compte tous les facteurs et de faire preuve de prudence lorsqu’il s’agit de tirer des conclusions à partir de données statistiques.
