Résoudre un problème mathématique peut être un vrai casse-tête. Vous avez du mal à trouver la bonne approche et vous vous sentez nul en maths ? Ne vous inquiétez pas ! Avec un peu de méthode, vous pouvez résoudre n’importe quel problème mathématique et améliorer considérablement vos résultats. Voici les 4 étapes qui vous faciliteront la tâche :
Étape n°1 : Lisez attentivement l’énoncé (40% du boulot)
Prenez le temps de lire attentivement l’énoncé. Faites attention aux mots-clés tels que “norme”, “produit scalaire” ou “aire” et demandez-vous ce qu’ils signifient. Si l’énoncé est trop long, essayez de le traduire en langage mathématique. Voici un exemple simple :
Si l’énoncé est compliqué, simplifiez-le. Si une figure est fournie, complétez-la. Si aucune figure n’est donnée mais que vous pouvez en dessiner une, faites-le. Reprenons l’exemple suivant, issu du sujet de Pondichéry 2016 :
Ça a l’air compliqué, n’est-ce pas ? Après avoir lu la question 1, on peut repérer les mots clés “affixe” et “rayon”. Si vous ne connaissez pas ces termes, cherchez leur définition dans votre livre. Vous avez compris ? Tracez les points B et J sur votre schéma, dessinez le cercle à main levée et placez le point K.
Cette première étape peut sembler anodine, mais elle vous permet de comprendre les termes utilisés et de rendre concret un problème abstrait. Bravo, vous avez déjà résolu 40% du problème !
Étape n°2 : Demandez-vous quelle méthode vous permet de résoudre le problème (30% du boulot)
Maintenant que vous avez cerné les enjeux du problème, demandez-vous quelle méthode mathématique vous permettra de le résoudre.
- Identifiez quelle propriété du cours vous permettra de calculer ce qui est demandé.
- Une fois la formule identifiée, recherchez tous les éléments nécessaires pour l’appliquer.
Reprenons notre exemple simple :
Comment calculer [BJ] dans notre exercice type bac ?
La meilleure méthode pour calculer la longueur [BJ] est de calculer la différence des affixes. Nous en arrivons maintenant à la troisième étape…
Étape n°3 : Faites le calcul (10% du boulot)
Maintenant que vous savez quelle méthode utiliser et que vous disposez de tous les éléments nécessaires, vous pouvez enfin commencer les calculs. Reprenons notre exemple précédent :
Si nous avons oublié cette méthode, rien ne nous empêche d’utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle BOJ en nous rappelant qu’une longueur ne peut être que positive :
BJ² = |BO²|+|OJ|²
BJ² = |(-1)²|+|(0,5i)²|= |1|+|0,25i²| = 1+|-0,25| = 1,25
BJ = √1,25
Calcul de BK
Maintenant, calculons BK. D’après le schéma, on constate que BK = BJ – JK. Pour calculer BK, nous avons besoin de connaître BJ et JK. Or, nous ne connaissons pas JK. En relisant l’énoncé ou en regardant votre schéma complété (d’où l’intérêt de compléter les schémas), on constate que JK = 0,5 (car c’est le rayon du cercle).
Nous en concluons que BK = √1,25 – 0,5.
Étape n°4 : Relisez-vous (20% du boulot)
Une fois vos calculs terminés, relisez-vous attentivement. Votre relecture doit porter à la fois sur le fond et sur la forme. Pensez à vérifier :
- Si le numéro de l’exercice et la conclusion sont soulignés.
- S’il n’y a pas de faute d’orthographe (rappel : si vous ne savez pas si on dit “é” ou “er”, remplacez le verbe par un verbe du troisième groupe).
- Si vous n’avez pas commis d’erreur de signe.
- Si vous n’avez pas oublié l’unité de mesure.
- Si le résultat vous semble cohérent. Par exemple, en probabilité, une moyenne de 1,9 enfant par femme est possible, mais une femme ne peut pas avoir 1,9 enfant.
- Si le résultat répond bien à la question initiale.
Félicitations, vous avez terminé la résolution de l’exercice !
Synthèse – Les secrets pour résoudre un problème mathématique
Comme le disait Lincoln : “Que l’on me donne six heures pour couper un arbre, j’en passerai quatre à préparer ma hache.” En mathématiques, c’est la même chose : avant de vous lancer dans les calculs, prenez le temps de lire l’énoncé pour avoir une vision globale du problème et le délimiter. Ensuite, répertoriez toutes les informations disponibles (énoncé, questions précédentes) et demandez-vous lesquelles peuvent être utilisées pour répondre à la problématique. Une fois que vous avez identifié les formules du cours et les informations utiles, vous pouvez résoudre le problème. Enfin, n’oubliez pas de vous relire attentivement pour éviter les erreurs d’inattention, vérifier la cohérence du résultat et vous assurer qu’il répond correctement à la problématique initiale.
Vous avez maintenant tous les secrets pour résoudre facilement un problème mathématique. À vous de jouer !
